Vergleich Durchstanznachweise DIN 1045 alt/1045.1 (04.11.03)

Vergleich Durchstanznachweise

nach DIN 1045 (7/88) und DIN 1045-1 (7/01):

Vorbemerkungen

Es wird ein kurzer Überblick über die Grundlagen zur Bemessung von Stahlbetonplatten gegen Durchstanzen nach DIN 1045 (Juli 88) im Vergleich zur DIN 1045-1 (7/01) gegeben. Dieser Beitrag beabsichtigt nicht die Bemessungsvorschriften im Detail zu erläutern.

Konstruktive Sonderlösungen wie z. B. die Verwendung von Dübelleisten, Stahlkragen oder Schubanker werden hier nicht behandelt zumal der DIN 1045-1 Nachweis wegen noch fehlender Zulassung nicht geführt werden kann. Die meisten Hersteller dieser Produkte arbeiten noch an den jeweiligen Zulassungen.

Versuche zeigen, dass bei konstruktiver Durchbildung nach DIN 1045 (7/88) der schubbewehrte Bereich zu klein ist und die rechnerischen Traglasten bei hoher Beanspruchung durch ein vorzeitiges Versagen im äußeren Rundschnitt nicht erreicht werden. Ergänzend zum Stanznachweis ist daher der übliche Schubnachweis außerhalb des Stanzkegels zu führen.

Für die DIN 1045-1 wird daher auf Basis der durchgeführten Versuche und einer systematischen Auswertung aller bekannten Versuche ein Nachweiskonzept vorgeschlagen, dass eine Abstufung der Durchstanzbewehrung entsprechend einer Querkraftdeckungslinie ermöglicht und einem Durchstanzen am äußeren Rundschnitt vorbeugt. Dies führte unter anderem dazu, dass im Gegensatz zur alten DIN 1045 der kritische Rundschnitt nicht mehr im Abstand 1.2 hm sondern nach DIN 1045-1 im Abstand 1.5 hm vom Stützenrand geführt wird.

Bemessungsmodell des Durchstanznachweises nach

DIN 1045-1 (7/01)

Das Bemessungsmodell für den Nachweis der Durchstanztragfähigkeit ergibt sich aus der Annahme der Durchstanzkegelneigung und den geometrischen Abmessungen der Stütze und Platte:

Annahme eines 33,7° Durchstanzkegels!

rkrit = 1,5 hm

Das Bauteil gilt als durchstanzsicher, wenn die nachfolgend aufgeführten vier Tragfähigkeitswerte größer als die maßgebende Einwirkung V sd sind!

V Rd=V Rd,ct

Tragfähigkeit eines Bauteils im kritischen Rundschnitt ohne bzw. in jedem inneren Rundschnitt bei Platten mit Querkraftbewehrung

V Rd=V Rd,sy,i

Tragfähigkeit in jedem inneren Rundschnitt bei Platten mit Querkraftbewehrung ( Nachweis der Zugstrebe )

V Rd=V Rd,ct,a

Tragfähigkeit im äußeren Rundschnitt bei Platten mit Querkraftbewehrung

V Rd=V Rd,max

Maximale Tragfähigkeit im kritischen Rundschnitt bei Platten mit Querkraftbewehrung ( Nachweis der Druckstrebe )

Ermittlung der Tragfähigkeit des Bauteils

1.)     ohne Querkraftbewehrung

Die aufnehmbare Querkraft V Rd,ct ermittelt sich in Abhängigkeit von der Betonfestigkeit, der Plattendicke und dem Bewehrungsgrad der Biegebewehrung nach einer empirischen Formel.

V Rd,ct = [ 0.14*  η1* κ*(100*ρl*fck)0.33 -0.12*  Ơcd]*d

mit:       η1                                            Beiwert für Betonrohdichte (1.0 für Normalbeton)

            κ = 1+(200/d)                          Beiwert in Abhängigkeit von der Bauteildicke

            ρl =√ ρlx* ρly <= 0.015            Mittlere Zugbewehrung im kritischen Rundschnitt

            fck                                                          Charakteristische Festigkeit der Bewehrung

            Ơcd                                                       Bemessungswert der Normalspannung im Rundschnitt

            d = (dx+dy)/2                           Mittlere Nutzhöhe der Platte

Zur Sicherstellung der Querkrafttragfähigkeit müssen die Platten im Stützenbereich für die Mindestmomente nach DIN 1045-1, Abs. 10.5.6 bemessen werden.

{mospagebreak}2.)     mit Querkraftbewehrung

2.1)      maximale Tragfähigkeit der Betondruckstreben im kritischen Rundschnitt

Durch die vorhandene Schubbewehrung können die Betondruckstreben größere Kräfte aufnehmen. Die Abtragung der Querkräfte erfolgt nach einem überlagerten Modell aus dem Fachwerksystem und einem Bogen-Zugband-System. Danach stellen sich steilere Druckstreben ein.

V Rd,max  =  1.5*V Rd,ct

2.2)      maximale Tragfähigkeit mit Querkraftbewehrung in jedem Rundschnitt

2.2.1    mit Durchstanzbewehrung rechtwinklig zur Plattenebene

V Rd,sy  =  V Rd,ct + [(Asw* κs* fyd*d)/u*sw]

mit:       Asw                                          Gesamtquerschnitt der Durchstanzbewehrung

            κs                                              Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses

                                                           der Bauteilhöhe auf die Wirksamkeit der Bewehrung.

                                                           0.7 <= κs = 0.7+0.3*[(d-400)/400] < 1.0

             fyd                                         Bemessungswert der Festigkeit an der Streckgrenze
                                                           der Bewehrung

            d = (dx+dy)/2                           Mittlere Nutzhöhe der Platte

            u                                             Länge des kritischen Rundschnitt

            sw                                            wirksame Breite einer Bewehrungsreihe; sw <= 0.75*d

2.2.2    mit Schrägstäben als Durchstanzbewehrung

Schrägstäbe müssen eine Neigung von 45° <= 60° gegen die Plattenebene aufweisen.

V Rd,sy  =  V Rd,ct, + 1.3*As*sin α * fyd /u

{mospagebreak}2.3)      maximale Tragfähigkeit mit Querkraftbewehrung im äußeren Rundschnitt

Im Übergang vom querkraftbewehrten zum querkraftunbewehrten Bereich ist im Abstand von 1.5 d von der letzten Bügelreihe der Nachweis der Tragfähigkeit für den Rundschnitt zu führen.

V Rd,ct,a  =  κa *V Rd,ct

mit:       κa = 1-(0.286*lw/3.5*d)         Beiwert im Übergang vom Durchstanz- zum

                     >= 0.71                       Schubbereich

lw                                               Abstand des äußersten Bewehrungsrundschnitts zur

                                                           Stützenkante

2.4)      Anordnung der Durchstanzbewehrung nach DIN 1045-1

Für die Anordnung der Durchstanzbewehrung gelten die Regelungen nach DIN 1045-1, 13.3.3.

2.4.1)   Durchstanzbewehrung mit senkrechten Bügeln

                

Ist bei Bügeln nur eine Bewehrungsreihe erforderlich, so ist stets eine zweite Reihe mit Mindestbewehrung anzuordnen mit sw = 0,75 dm.

Abstand:          U1: von Stützenkante 0,5 dm

                       U2 bis Ui: jeweils sw

                       Ua: von Ui 1,5dm

                       maximaler radialer Bewehrungsabstand:                       sw = 0,75dm

                       maximaler tangentialer Bewehrungsabstand:     < = 1.50dm

2.4.2)   Durchstanzbewehrung mit Schrägstäben


 


Abstand:                                                                     von Stützenkante: < = 0,5 dm bis 1.5 dm

Neigung:                                                                     45° < = 60°

maximaler tangentialer Bewehrungsabstand:     < = 0.25dm

Flussdiagramm nach DIN 1045-1 (7/01)

Ermittlung des kritischen Rundschnitt ukrit

ê

Ermittlung der Beanspruchung Vsd und der

Tragfähigkeit VRd,ct am kritischen Rundschnitt ukrit

ê

Ist VRd,ct > Vsd          ja         è    Nachweis erfüllt

nein

ê

Bestimmung des Umfgangs ui am betrachteten Rundschnitt

ê

Bestimmung der Beanspruchung Vsd am betrachteten Rundschnitt ui

ê

Bestimmung der Bewehrung Asw

ê

Nachweis des äußeren Rundschnitts im Abstand

von 1.5*d von der Stelle i

ê

Ist VRd,ct,a > Vsd            ja         è  Nachweis erfüllt

nein

ê

Sonderlösungen{mospagebreak}




 

Bemessungsmodell des Durchstanznachweises nach

DIN 1045 (7/88)

Zum Nachweis der Sicherheit gegen Durchstanzen ist die größte rechnerische Schubspannung τr in einem Rundschnitt zu ermitteln!

Annahme eines 45° Durchstanzkegels!

rkrit = 1,2 hm

Das Bauteil gilt als durchstanzsicher , wenn die vorhandenen Schubspannungen τr die

zulässigen Schubspannungen τzul nicht überschreiten

Durchstanznachweis

 

τzul<=χ1* k1 bzw. k2*τ011

Zulässige Schubspannung im kritischen Rundschnitt bei Platten ohne Querkraftbewehrung

χ1*τ011<τzul<χ2*τ02

Zulässige Schubspannung im kritischen Rundschnitt bei Platten mit Querkraftbewehrung

Schubspannungsnachweis

 

τzul<=k1 bzw. k2*τ011

Zulässige Schubspannung ohne Querkraftbewehrung außerhalb des Stanzkegels

τzul<=τ02

Zulässige Schubspannung mit Querkraftbewehrung außerhalb des Stanzkegels

Ermittlung der Tragfähigkeit des Bauteils

1.)     ohne Querkraftbewehrung im Stanzkegel

für:     τr <= χ1* k1 bzw. k2*τ011

mit:     τr = Qr /( u*hm )

wobei u = π* dr;          dr = dst + hm     χ1=1.3*αs*μg

2.)     mit Querkraftbewehrung im Stanzkegel

für:       χ1*τ011<= τr <= χ2*τ02         è        Durchstanzbewehrung mit As = 0.75*Qrs

mit:     τr = Qr /( u*hm )

wobei u = π* dr;          dr = dst + hm     χ1=1.3*αs*μg           χ2=0.45*αs*μg

Bewegt sich τr innerhalb der Grenzen von zulässigen Schubspannungen wird eine Schubbewehrung im Bereich bis 1,2 * hm vom Stützenrand angeordnet.

3.)     ohne Querkraftbewehrung außerhalb des Stanzkegel

für:     τa <= k1 bzw. k2*τ011

mit:     τa = Qr /( ua*hm )

wobei ua = π*da;         k1 bzw. k2 Beiwerte nach DIN 1045, Abs. 17.5.5

4.)             mit Querkraftbewehrung außerhalb des Stanzkegel

für:     τa2 <= τ02       und      τa1 <= k1 bzw. k2*τ011

Die Bemessungsschubspannung τbem ergibt sich als Mittelwert zwischen der Schubspannung am Stanzkegelrand τ2a2 / τ02 und 0.4*τa1

Flussdiagramm nach DIN 1045 (7/88)

Ermittlung des kritischen Rundschnitt ukrit

ê

Ermittlung der Beanspruchung Qr und der

resultierenden Schubspannung τr am kritischen Rundschnitt ukrit

ê

ist τr <= χ1*k1 bzw. k2*τ011           ja         è  Nachweis erfüllt

nein

ê

SonderlösungenÙ    nein     ist χ1*τ011<= τr <= χ2*τ02

Ja

ê

                                                                           

Bestimmung der Bewehrung As

ê

Ermittlung der Schubspannung τa außerhalb des Stanzkegels

ê

ist τa <= k1 bzw. k2*τ011       ja         è  Nachweis erfüllt

nein

ê

SonderlösungenÙnein           ist τa <τ02             jaè Bestimmung der Bewehrung As