Finite Elemente in der Baustatik

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Finite Elemente in der Baustatik

Finite Elemente in der Baustatik-Praxis: Mit vielen Anwendungsbeispielen
Gebundene Ausgabe: 346 Seiten, Verlag: Bauwerk
ISBN: 3899322304
Erschienen: 2010
EUR 37,00
Beschreibung
Die Methode der Finiten Elemente (FEM) hat längst alle Bereiche des Ingenieurwesens durchdrungen. Durch ihre Universalität und Allgemeingültigkeit hat sie sich auch im Bauwesen fest etabliert.
Die Theorie- und Hintergrunderläuterungen der FEM werden zunächst allgemein und dann in Bezug auf die verwendete Software erläutert. Daran schließen sich möglichst einfache Beispiele an, die die Methode mit all ihren Besonderheiten transparent machen und die gewonnenen Kenntnisse festigen.
Mit dieser Vorgehensweise wird dem praktisch tätigen Ingenieur und den Studierenden die Theorie der FEM vorrangig durch Beispiele und weniger durch Differentialgleichungen und Funktionen erläutert.

Inhalt
- Theoretische Grundlagen zur Finite-Elemente-Methode
- Vom realen Bauwerk zum FE-Modell
- Fehlerquellen bei Finite-Elemente-Lösungen
- Modellierung von Unterzügen
- Lagerbedingungen
- Bodenmodelle

Inhalt der DVD:
Demoversion des FE-Programmes RFEM der Firma Ingenieur-Software Dlubal GmbH mit allen Beispielen des Buches. Damit können weitere Ergebnisse leicht erzeugt und veranschaulicht werden.

Rezension (1)

  • Uhrmacher

    17 Juni 2013 um 17:30 |
    Das Buch „Finite Elemente in der Baustatik“ beinhaltet nicht nur die Theorien und Hintergründe der FEM, sondern gibt den Leser auch die Möglichkeit die neu gewonnenen Erkenntnisse durch Anwendungsbeispiele, die einen guten Bezug zur Praxis schaffen, einfacher und besser zu verstehen.

    Das erste Kapitel des Buches geht auf die Grundlagen der Finiten Elemente ein und zeigt dazu RFEM-Eingabebeispiele. Die Eignung der Kirchhoff Theorie und der Mindlin Theorie wird an Eingabebeispielen, der oben genannten Software, in Bezug auf dicke Plattendicke und Querkraft getestet. Die Konvergenz von 2D-Modellen und 3D-Modellen für dicke Platten wird zum Ende des ersten Kapitels beispielhaft erläutert.

    Welche Schritte allgemein bei der Modellbildung eines Tragwerks erforderlich sind, wird im zweiten Kapitel „Vom realen Bauwerk zum FE-Modell“ behandelt. Näher eingegangen wird dabei auf die Kompatibilität von 3D-Modellen zu den 2D-Modellen. Zudem wird ein kurzer Einblick in die drei Berechnungsaufgaben der Nichtlinearität. Die Beschreibung der manuellen Systemeingabe und des Imports von CAD-Systemen in RFEM leitet eine umfangreiche Deckenrechnung ein. Die Eingabe von von Strukturdaten, Belastungen, FE-Netz sowie die Berechnung und die Ergebnisausgabe schrittweise geschildert. Nach der Ergebnisausgabe und der Erstellung von Statikdokumenten wird die genauere Bemessung von Platten und Unterzügen präzisiert. Das Ende des Beispiels bildet die Darstellung der Übertragung der Ergebnisse in das CAD-System (Erstellung von Bewehrungsplänen) mithilfe von Schnittstellen.

    Im dritten Kapitel „Fehlerquellen bei den Finite-Elemente-Lösungen“ werden die Fehlerquellen erst in die folgende Kategorien eingeteilt: Fehler, die bei der Nutzung der Software entstehen und Fehler, die durch die verwendeten Methoden auftreten. Mit den methodisch bedingten Fehlern beschäftigt sich das Kapitel im weiteren Verlauf genauer. Dabei wird zwischen vermeidbaren und nicht vermeidbaren methodischen Fehler unterscheiden, wobei bei den Vermeidbaren die dazugehörigen Testmethoden wie Patchtest für Platten und Scheiben anhand eines Software-Eingabebeispiels erklärt werden.

    Um die „Modellierung von Unterzügen“ handelt das vierte Kapitel, welches mit der Unterscheidung des Unterzugsmodelles in Berechnungsmodell und Bemessungsmodell beginnt. Bei den Bemessungsmodellen wird der Einfluss der mitwirkenden Plattenbreite (2D) und bei den Fachwerkmodell (3D) durch ein Eingabebeispiele in RFEM verdeutlicht. Das Gleiche wird unter dem Gesichtspunkt des Bemessungsmodelles betrachtet. Bei einer direkten Gegenüberstellung von Plattenmodell und Fachwerkmodell wird anhand eines RFEM-Beispiels die Vergleichbarkeit der Ergebnisse demonstriert. Die Einflüsse der Steifigkeit des Unterzuges sowie des Schubverbundes zwischen Flächentragwerk werden ebenfalls beispielhaft veranschaulicht.

    Das Thema „Lagerbedingungen“ ist Gegenstand des fünften Kapitels. Zuerst werden hier die Punktlager (in der Regel Stützen) und die Möglichkeiten zur Reduzierung und Vermeidung ihrer Singularität aufbereitet. Für die Modellierung von Stützen wird die Methode des Ersetzens durch Dreh- und Dehnfedern, was über die Ermittlung der Steifigkeit möglich ist, sowie die Alternative über Werkle beschreiben. Die in RFEM verfügbaren Stützenmodelle, welche über die Federsteifigkeit funktionieren, erläutert der Autor ebenfalls. Zudem vergleicht er diese Modelle anhand einer Eingabe in die Statiksoftware. Bei den Linienlagern (in der Regel Wände) wird wie bei den Punktlagern die Gleichung zur Ermittlung der Federsteifigkeit aufgeführt. Danach wird über ein Eingabebeispiel für die Software ein Abweichen der Ergebnisse bei starren und elastischen Auflagerung verdeutlicht. Die Unterscheidung von „harten und „weichen“ Randbedingungen nach der Mindlin Theorie für schubweiche Platten wird durch die Ergebnisse eines Eingabebeispiels in RFEM von Platten unterschiedlicher Dicke veranschaulicht.

    Mit der Herausarbeitung unterschiedlicher Theorien und Verfahren um ein umfangreiches Verständnis für die Eingabe von Bodenmodellen zu erreichen, beschäftigt sich das letzte Kapitel dieses Buches. Erreicht wird dies durch die Beschreibung und Zusammenfassung der Vor- und Nachteile des klassischen Bettungsmodellverfahrens, des modifizierten zweiparametrischen Bodenmodells, des Streifenmodells und des 3D-Halbraumverfahrens. Mit den in RFEM erzeilten Ergebnissen der Modelle wird zunächst untersucht, wie sich das klassische Bettungsmodellverfahren von den zweiparametrischen Bettungsmodellverfahren (mit Federn oder Kragen) unterscheidet. Daraufhin erfolgt ein Vergleich der Modellierung von angrenzenden Bodenbereichen durch Zusatzfedern und Bettungskragen. Zudem findet sich in diesem Kapitel jeweils ein Beispiel für die Eingabe und Ergebnisdarstellung der RFEM-Software für das Streifenmodellverfahren über das Zusatzmodell RF-SOLIN und das 3D-Halbraumverfahren mit Volumenelementen. Bei der Zusammenfassung diskutiert der Autor die Eignung der oben erwähnten Verfahren für die Bodenmodelle, wobei zwischen ungeeigneten Verfahren, einfachen und effektiven Alternativen und besseren Modellierungsvarianten unterscheidet. Die, dem Buch beiliegende DVD, enthalt eine Demoversion des RFEM, sowie alle im Buch auftretenden Beispiele.

    „Finite Elemente in der Baustatik-Praxis“ schafft es durch die Kombination von nur so viel Theorie, wie nötig, und praxisnahe, gut verständliche Beispiele die Methoden und die Anwendung der FEM verständlich zu machen.

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